MathJax - Hello World

Test MathJax do zapisywania formuł matematycznych.

Niech $f$ będzie funkcją ciągła zdefiniowaną dla $a \leq x \leq b$. Przedział $[a, b]$ będzie podzielony $n$ podprzedziałów o równej długości wynoszącej $\Delta x = \frac{(b - a)}{n}$, tak że $x_{0} = a$, a $x_{n} = b$, będącymi końcami tych podprzedziałów i niech $x_{1}^*, x_{2}^*,... , x_{n}^*$ będą dowolnymi punktami próbkującymi w tych przedziałach, $x_{i}^* \in [x_{i-1}, x_{i}]$. Wówczas całkę oznaczoną z funkcji $f$ w przedziale od $a$ do $b$ oznaczamy i definiujemy jako:

$$\int_{a}^{b} f(x) dx = \lim_{n\to\infty} f(x)\sum_{i=1}^{n} f(x_{i}^*) \Delta x$$