MathJax - Hello World

Test MathJax do zapisywania formuł matematycznych.

Niech \(f\) będzie funkcją ciągła zdefiniowaną dla \( a \leq x \leq b \). Przedział \( [a, b] \) będzie podzielony \( n \) podprzedziałów o równej długości wynoszącej \( \Delta x = \frac{(b - a)}{n} \), tak że \(x_{0} = a \), a \( x_{n} = b \), będącymi końcami tych podprzedziałów i niech \( x_{1}^*, x_{2}^*,... , x_{n}^* \) będą dowolnymi punktami próbkującymi w tych przedziałach, \( x_{i}^* \in [x_{i-1}, x_{i}] \). Wówczas całkę oznaczoną z funkcji \( f \) w przedziale od \( a \) do \( b \) oznaczamy i definiujemy jako:

$$ \int_{a}^{b} f(x) dx = \lim_{n\to\infty} f(x)\sum_{i=1}^{n} f(x_{i}^*) \Delta x $$